Chauff-chauff!... les neurones

[courbafond]

Question piège.
A partir de quelle altitude peut on avoir une vue de la Corse depuis le littoral de la région de Nice?

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PRINCIPE DE RUBY
La probabilité de rencontrer une personne de ta connaissance augmente quand tu es avec quelqu'un avec qui tu ne veux pas être vu.
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[jathenais]

si un motard bien lancé sur la Promenade se prends de plein fouet une voiture en sens inverse, il doit pouvoir apercevoir Ajaccio!
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3 iMac G3,iMac G5 20" 1,8, PWB17" 1,67, FB V4, Linksys WRT54G, CPL, iSight, JBL Spot, HP C4580 wifi, Canon EOS 1000D, iPhone 3GS
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[courbafond]

Et fous troufé fa trole ?
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[jathenais]

ben.................oui!!
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[CoreDumped]

Bonjour,

désolé Jathenais, le "coup de gueule" se voulait surtout théatral ....

Pour ce qui est du diamètre de la terre, je crois que je prends 6000 Km.
En fait, il manque aussi la distance entre la tour Eiffel et le Mont-Blanc.
La question peut donc se formuler en ces termes:
Quel doit être la distance maximal entre le Mont-Blanc et la tour Eiffel pour voir l'un de l'autre ?

(pour les forts en thèmes, peut-on voir le jet d'eau de Genève depuis Fourvière ...)

CoreDumped
qui voit le mont Blanc juste avant d'arriver chez lui (enfin si il fait beau)
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Quand tout le reste a échoué, lire le manuel

[Bac's]

Si mes souvenirs sont bons, le rayon terrestre est de 6380 km, très souvent arrondi à 6400 km.

Maintenant, dès que quelqu'un nous donne les coordonnées de la Tour Effel et du Mont Blanc ( qui veut y aller se les geler avec un GPS à la main), il "suffit" de vérifier que la distance de la perpendiculaire au sgement TourEiffel - MontBlanc issue du centre de la Terre est supérieure ou inférieure au rayon terrestre.
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C'est à force de rater que l'on finit par réussir. Devise Shadok.

[Bac's]

J'ai fouillé mes archives. Le rayon terrestre R est de 6378 km, et voilà comment procéder.

Soient Xt, Yt et Zt les coordonnées géocentriques cartésiennes de la Tour Eiffel. De même Xm, Ym et Zm pour le Mont Blanc. On pose Lt, lt et Ht respectivement la longitude, la latitude et la hauteur de la Tour Eiffel. Itou pour le Mont Blanc. Je nomme aussi 0 le centre de la Terre ( vachement original !!), T le point en haut de la Tour Eiffel et M le point en haut du Mont Blanc.

Petit changement de système de coordonnées :
Xt=(R+Ht)*cos(lt)*cos(Lt)
Yt=(R+Ht)*cos(lt)*sin(Lt)
Zt=(R+Ht)*sin(lt)

Idem pour le Mont Blanc. On a donc un vecteur différence TM de coordonnées :
dx = Xm - Xt
dy = Ym - Yt
dz = Zm - Zt

On calcule d'abord le produit scalaire du vecteur OT et du vecteur différence TM . Il a comme valeur :
Xt*dx + Yt*dy + Zt*dy
Si ce produit scalaire est néagtif, l'angle OTM est plus grand que 90 deg ; il y a donc visibilité.

De même on calcule le produit scalaire du vecteur OM et du vecteur TM :
Xm*dx + Ym*dy + Zm*dz
La aussi s'il est négatif il y a visibilité.

Finalement si les deux angles sont inférieurs à 90 deg, on calcule la norme de OM (facile c'est R+Hm), la norme du vecteur différence :
||TM|| = sqrt(dx*dx + dy*dy + dz*dz)

On calcule maintenant le sinus de l'angle TMO :
cos(TMO)=TM.OM / ( ||OM|| . ||TM|| )
sin(TMO) =srqt(1 - (cos(TMO)*cos(TMO))

Donc maintenant, la longueur de la perpendiculaire à TM issue de 0 est de :
||OM||.sin(TMO)


Il faut vérifier qu'elle soit plus grande que le rayon terrestre. Et voila.

Ceci marche si l'on nous donne soit les longitudes, latitude des deux points ou leurs coordonnées géocentriques cartésiennes.

Si maintenant qqun à la distance à vol d'oiseau (et non pas suivant un arc de grande cercle) entre la Tour Eiffel et le Mont Blanc, c'est beaucoup plus simple car on a alors directement ||TM|| et on économise qques calculs fastidieux.

A vos cartes IGN maintenant.

Comme dit l'autre ceci marche en faisant l'hypothèse de rotondité de la Terre. Or dans notre cas, il doit bien y avoir qque relief entre la Tour Eiffel et le Mont Blanc.
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C'est à force de rater que l'on finit par réussir. Devise Shadok.

[CoreDumped]

Bonjour,

Après cette approche très ... comment dire ...

[E.T.]

[courbafond]

Et voila, j'aurais du préciser que les Niçois n'avaient pas le droit de répondre...
Quand à ceux qui restent à la regarder toute la journée, tu as tout à fait raison. Mais les touristes sont souvent étonnés et incrédules quand ont leur explique la chose.
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[E.T.]

Bon, j'avais donc le droit de répondre Courbafond, je ne suis suis pas niçois…

[Bac's]

[courbafond]

[Chriss]

[le loup Pélagneau]

Quand je vais chez mes parents (à saint-Jeannet) je vois très souvent la Corse depuis le Baou (c'est ma petite promenade locale)