je cherche des énigmes

[F. H.]

je prends 1 piece dans le premier sac
2 dans le second
trois dans le troisième
et ainsi de suite
je pèse le tout (55 pièces) et suivant le poids total par calcul je peux savoir combien j'avais de pièces de 90g donc dans quel sac
pour 5kg490 j'ai 54 pièces de 100g et 1 de 90g donc premier sac
pour 5kg480 j'ai 53 de 100g et 2 de 90g second sac

[fredtravers]

blanc, bravo !!!!!

Pour quelle raison les plaques d'égout sont-elles rondes et non carrées ou rectangulaires ?

[dirindal]

Pour mieux rouler lorsqu'on doit les déplacer...
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iMac 24", Macbook 2.2, Canon MP 150, airport extrême N, Mini Duo, iPod 60Go, iPhone 1.1.1 TS, EyeTV et une boule de cristal cassée....

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[jpblcm]

bon, pour la mienne, vous êtes vraiment sur la bonne voie, mais faut affiner ( faites une grille avec des colonnes selon les cas et cochez selon les possibiltés..... là, je vous donne la solution) Oui, Anthony, il alterne les bonnes et mauvaises réponses (un jour vrai, un jour faux)
je pense que les plaque sont rondes car à l'origine le puit est rond et non pas carré....

[fredtravers]

Non non, il y a une raison très précise et très logique
C'est mathématique .
Allez un effort !

[F. H.]

le cercle c'est la surface minimum pour la même ouverture donc poids moindre etc…

[minifred]

Pour ma part j'ai 32 ans + 1m71 + 72kilos = une petite bouée....
Résultat si je devais descendre je suis certain que je passerai nettement mieux dans un trou bien rond......

[Anthony]

[Anthony]

[fredtravers]

Bravo Anthony !!!

C'est effectivement la seule forme qui interdise sa chute dans l'égout ... carré ou rectangulaire autorise sa chute ...




Anatole et Basile écrivent chacun un entier positif (ou nul) sur une feuille de papier. Chacun ignore le choix de l'autre, mais communique son choix à Cunégonde. Celle-ci écrit alors deux entiers au tableau, dans un ordre quelconque. Un des deux entiers correspond à la somme des nombres choisis par Anatole et Basile; l'autre est un entier quelconque, choisi au hasard.
Cunégonde demande à Anatole s'il peut déterminer le nombre choisi par Basile. Si Anatole répond que non, elle demande à Basile s'il peut déterminer le nombre choisi par Anatole. Si Basile répond qu'il ne peut pas non plus, alors, elle redemande à Anatole de trouver le chiffre de Basile, puis continue si nécessaire avec Basile, etc.., jusqu'à ce qu'elle finisse pas obtenir une réponse affirmative.
Cunégonde est-elle stupidement entêtée ou est-elle sûre d'obtenir une réponse positive après un nombre fini d'étapes ? Evidemment, on suppose qu'Anatole et Basile ne mentent jamais, et qu'ils sont suffisamment intelligents pour répondre "oui" lorsqu'il existe un moyen de connaître le nombre de l'autre.

hihi ...

[F. H.]

si l'un des deux nombres écrits par Cunégonde est inférieur au nombre choisi par l'un des deux compères, celui-ci sait alors que l'autre nombre est la somme des deux qu'ils ont choisis alors il peut trouver le nombre de son adversaire

[jpblcm]

oui, mais si un des choix est zéro ?

[fredtravers]

Bon, alors, lez zingénieurs, les 3 et 5 demis , faites marcher vos dendrites !
C'est du Godemanssssssssss pur jus !
Je vous jure que elle ne vient pas de mes neurones endormis, mais d'un copain prof de sup qui a démissionné major de l'X pour aller à Ulm.
( qui a dit le fada ??? )
Moi j'ai mis plus d'un mois à comprendre la solution, je ne suis même pas certain d'avoir apprècié son raisonnement à la hauteur de sa substantifique moelle !!!
Faut dire que je me suis ( recemment) fait sauvagement innover par la pomme et que la rage m'empêche de voir autre chose que les kalachnikov, bazzzzzoukas et autres engins de vengeance aïgue ....

Decidemment , depuis ADAM, on ne se méfie pas assez des pommes qui nous empoisonnent l'existence !!!

[jpblcm]

d'ou j'en déduis une cohabitation difficile entre un carnivore et une machine purement végétale, surtout en hertzien....
comme disait mon grand père en proie à la rouge colère:
"porca miseria"

[fredtravers]

Cunégonde a raison: elle obtient une réponse affirmative en un nombre fini d'étapes. Soient A le nombre choisi par Anatole, et B celui choisi par Basile. Cunégonde écrit deux nombres, soit P le plus petit des deux, et G le plus grand (éventuellement, P = G). Soit M = A+B. Anatole et Basile doivent deviner si M = P, ou si M = G, ce qui leur permet alors de déduire le nombre choisi par l'autre.
Etape 1: Anatole connaît A, P et G. Cunégonde le questionne. Si Anatole remarque que P < A, alors il sait que nécessairement, M = G. D'autre part, si P = G, il déduit également la valeur M. Par contre, si A <= P < G, il ne peut pas savoir quel nombre est M. Donc soit Anatole répond "oui", et tout est terminé, soit Anatole répond "non" et Basile en déduit alors immédiatement que A <= P < G; on entre alors dans l'étape 2.
Etape 2: Basile connaît B, P, G, et sait que A<=P. Cunégonde questionne Basile. Si P < B, alors Basile en déduit que M=G. Egalement, comme A+B <= P+B, on a nécesairement M = P si G >P+B. Donc soit Basile répond "oui", soit Basile répond "non" et Anatole en déduit que l'on est dans la situation où G-P <=B <= P, qui implique en particulier que G <= 2P. On entre alors dans l'étape 3.
Etape 3: Anatole connaît A, P, G, et sait que G-P <= B <= P. Il en déduit que A+G-P <= M <= A+P. Anatole répond "non" si et seulement si A+G-P <= P et que G <= A+P, cad G-P <= A <= 2P-G (et "oui" dans le cas contraire). Supposons donc qu'Anatole a répondu non. Cette situation implique en particulier que 2G <= 3P. On entre alors dans l'étape 4.
Etape 4: Basile connaît B, P et G. Il sait que G-P <= A <= 2P-G donc que G-P+B <=M <= 2P-G+B. Basile répond "non" si et seulement si on a G-P+B <= P et G <= 2P-G+B, cad 2(G-P) <= B <= 2P-G. Supposons que Basile a répondu "non". Cette situation implique en particulier que 3G <=4P. On entre alors dans l'étape 5.
En raisonnant comme précédemment, on montre que si Arsène répond non, cela implique en particulier que 4G <= 5P. A l'étape suivante, une réponse négative implique 5G <= 6P, puis 6G<= 7P, etc.. Si l'étape n est atteinte, on a nécessairement (n-1)G <= nP. Mais il existe toujours un n suffisamment grand pour que cette égalité soit fausse (car P < G, le cas P = G étant trivialement éliminé dès l'étape 1). Cela implique donc que la procédure s'est arrêtée avant cette nième étape.
cqfd